| ３．数字のテクニック・裏技集！全１２件
◆速算ができればいろいろ得をする!?◆
世の中にはいろいろな計算があり、また生活や仕事の中でも何気なく計算をする機会があるかと思います。
人によってはその計算を一瞬のうちにしてしまうこともできます。
これらは俗に速算と言われていますが、それは特別な手品でもなく、掛け算の九九などの基本的な計算ができれば誰でもできるものなのです。
では、実際にどのようにしてやるのか？
実は速算をするのにはいくつかの公式があります。
その公式をいくつか覚えておけばいいのです。
しかしこれらの公式にすべての計算が当てはまるわけではありません。
それでも速算のできる人と言うのは、公式に当てはまっていない計算を上手に変形し、普段使う公式に持っていくことができる人なのです。
つまり速算ができるかできないかの差は、速算の公式への転換のうまさなのです。
例えば、861−394は？
この問題で普通に計算してしまったら、ちょっと考えてしまうかも。
これを、861−400＋６と分解して考えれば簡単に計算できると思います。
このように数字をいろいろ変形し、計算しやすいようにするのが、速算のコツなのです。
◆85の２乗＝7225◆
【下の桁５の２乗を簡単に計算する方法！】
計算方法は、まず下２桁は必ず25になります。
百と千の位は、８×(８＋１)＝72。
つまり元々の数字の十の位８×その数字に１を足した数字で出た数字が百と千の位にそのままきます。
応用として、85×86の場合、85×85＋85に変形します。
※問題、75の２乗は？(答えは最後にあります)
◆73×77＝5621◆
【十の位が同じで、一の位の和が10の場合の掛け算！】
下２桁は、３×７の21がそのままきます。
百と千の位は、７×(７＋１)＝56。
つまり元々の数字の十の位８×その数字に１を足した数字で出た数字が百と千の位にのままきます。
応用として、73×67の場合、73×77−730に変形します。
※問題、96×94は？
◆44×64＝2816◆
【十の位の和が10で、一の位が同じ場合の掛け算！】
下２桁は、４×４の16がそのままきます。
そして、それぞれの十の位の数字を乗じて一の位を足す。
つまり、４×６＋４＝28がそのまま百と千の位になります。
応用として、44×63の場合、44×64−44に変形します。
※問題、27×87は？
◆46の２乗＝2116◆
【上記の計算の応用で簡単に２乗計算！】
上記のように、十の位が同じで、一の位の和が10の場合や、 十の位の和が10で、一の位が同じ場合は簡単に計算できま した。
しかし46×46のような数字では上記の公式は使えませ ん。
それであれば無理矢理、上記の公式に当てはめます。
つまり、46×(44＋２)にして、まず、46×44を暗算で計算して しまい、後から46×２の92を足してあげればいいのです。
※問題、24の２乗は？
◆108×103＝11124◆
【０や１が多い計算は速算の宝庫！】
まず１の位同士で乗じた８×３＝24がそのまま十と一の位に。
万と千と百のくらいは、100＋8＋3＝111がそのままきます。
ちなみに、208×103＝21424になります。
◆49×87＝4263◆
不思議な掛け算の公式で簡単に計算ができます。
まず掛け算のマーク「×」を思い出してください。
そしてこの計算をわかりやすく書くと、
４９
×８７
となります。
この数字を交互に×マークのようにお互い掛け、それぞれの数字を足して100になる条件の計算なのです。
上記を例にすると、まず４×７＝28、そして９×８＝72。
28+72が100となります。
この条件であれば速算できます。
十と一の位は、９×７＝63をそのまま入れます。
千と百の位には、４×８に10をプラスした42がそのまま入ります。
※問題、48×89＝？
◆24×11＝264◆
11をかける場合は簡単に計算できます。
24の十の位の2ををA
24の一の位の4をB
とします。
答えは264になりましたが、
百の位はA
十の位はA＋B
一の位はB
つまり答えはA(A＋B)Bになります。
◆割り切れるかの簡単な判定方法！◆
例えば、3852は3で割り切れる？
答えは割り切れます。
このような割り切りれるかの簡単な判定方法をご紹介します。
【２で割り切れるか】
これは下１桁目の数字が偶数であれば割り切れます。
【３で割り切れるか】
すべての桁の数字を足した数字が３で割り切れればOKです。
上記の例で言うと、3852のすべての桁の数字を足すと、18になります。
18は３で割り切れるので、OKになるのです。
【４で割り切れるか】
下２桁の数字が４で割り切れればOKです。
例えば、1248の場合、注目するのは下２桁のみです。
下２桁が48で、４で割り切れるからです。
【５で割り切れるか】
下１桁が０か５であれば割り切れます。
【６で割り切れるか】
まず下１桁が偶数である必要があります。
次にすべての桁の数字の和が３で割り切れれば、６でも 割り切れます。
つまり両方の条件クリアが必要です。
【７で割り切れるか】
７で割り切れるかの計算は困難です。
あえて挙げれば、98が７で割り切れるというのを基準にし、例えば215は、98で割ると、２余り19。
この19が７で割り切れないので、割り切れないことになります。
【９で割り切れるか】
すべての桁の数字を足した数字が９で割り切れればOKです。
例えば、1944のすべての桁の数字を足すと、18になります。
18は３で割り切れるので、９でも割り切れるのです。
◆買い物に行ったときのお釣りは計算を簡単にするコツ！◆
758円の買い物をして1000円札でお支払い。
お釣りはいくら？
もちろんゆっくりと考えれば出てこない数字ではないと思いますが、繰り上がりが何だとのいろいろ複雑になります。
そこで簡単に考えるコツをご紹介します。
方法は、1000で計算せずに、１を引いた999で計算するのです。
つまり、999から758を引いて計算し、最後に１を足してあげれば比較的簡単に計算できるはずです。
◆2002年の５月18日は何曜日？◆
よく未来の特定の日が何曜日かなんて考えて、カレンダーをひっくり返したり、手帖で調べたりしたことありませんか？
しかし、今日の年月日と曜日さえ分かれば、自分で簡単に曜日を計算することができます。
まず計算の基本になるのは、１年365日が52週と余り１。
つまり基本的には翌年の同じ日は今の曜日の次の曜日になります。
１年に満たない日を調べたい場合は、今日から調べたい日を出し、７で割れば出せるかと思いますし、10年後などの場合も先程の基本を頼りに計算できます。
ただし気を付けなくてはいけないのがうるう年。
４年に一度366日あります。
目安はオリンピックの年がうるう年になります。
ちなみに2002年の今日５月18日は土曜日になります。
◆値上げと値下げの不思議！◆
例えば1000円の電化製品がある日20％値上げしたとします。
すると1200円になります。
そしていつか20％値引きされたとすると、元々の1000円に戻ることはありません。
意外にも1000円より安く1200円の20％引き、つまり240円引きとなり、960円となります。
逆に先に20％値下げをし、その後２０％値上げをした場合も、実は元々の値段より安く９６０円なのです。
つまり、値下げ等の率だけでは安いか安くないか等の判断が難しいのです。
何を基準にして値引きをしているかなどを見極める必要があるのです。
◆ギャンブルで損をしないかけ方！◆
ルーレットのように２分の１の確率で当たるようなゲームで損をしない数字の理論をご紹介します。
例えば、１万円を最初に掛けた場合、当たれば倍、外れればなくなってしまう場合。
まず一回目で外れれば、次の回は１万円かけて当たっても、結局プラスマイナス０になり、儲けはでませんので、最初に倍の２万円をかけないといけません。
そうなんです。
これだけの理論。
つまり負けたら次にその倍の額を掛ければ儲けがでるのです。
万が一、５回連続で外れても６回目で当たれば儲けはでます。
また６回連続で外れる確率も64分の１程度です。
ただその分掛け金も増えてしまいますのでご注意を！
もちろんこの法則は確率論であり、ギャンブルに絶対に儲かると言うわけではありませんので、予めご了承ください。
【問題の答え】
※75の２乗＝5625
※96×94＝9024
※27×87＝2349
※24の２乗＝576
※48×89＝4272
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